การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ

การหาพจน์ต่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต

กำหนดลำดับเลขคณิต a1 , a2 , a3 , … ให้ a1 เป็นพจน์แรกของลำดับ

และ d เป็นผลต่างร่วม จะเขียนพจน์อื่นๆ ของลำดับเลขคณิตในรูปของ a1 และ d ดังนี้

a1 = a1

a2 = a1 + d

a3 = a1 + 2d

a4 = a1 + 3d
.
.
.

ดังนั้น an = a1 + ( n – 1 )d

สรุป พจน์ทั่วไปหรือพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต คือ

เมื่อ an คือ พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต
a1 คือ พจน์ที่ 1 ของลำดับเลขคณิต
n คือ ตำแหน่งของพจน์ที่ n
d คือ ผลต่างร่วม (พจน์ที่ n+1 ลบด้วย พจน์ที่ n)

ตัวอย่างที่ 1 จงหาพจน์ที่ 10 และ พจน์ที่ 15 ของลำดับเลขคณิต 6, 11, 16, …

โจทย์กำหนดลำดับเลขคณิต 6, 11, 16, …
ถามพจน์ที่ 10 และ พจน์ที่ 15

ลำดับเลขคณิต 6, 11, 16, … แทนค่า a1 = 6
และ ผลต่างร่วม (d) = 11 – 6 = 5

สูตร an = a1 + ( n – 1 )d

a10 = 6 + ( 10 – 1 )5 = 51
a15 = 6 + ( 15 – 1 )5 = 76

ดังนั้น พจน์ที่ 10 เท่ากับ 51 และ พจน์ที่ 15 เท่ากับ 76

About these ads

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: