– X- = +

เคยแปลกใจหรือไม่ว่า ทำไม (-2)(-3) = +6 หากนึกย้อนกลับไปสมัยที่ยังคงอยู่ในห้องเรียนหรือโรงเรียน ครูผู้สอนมักจะเปรียบเทียบให้ฟังว่า เรื่องนี้ก็อุปมาได้กับการพูดปฏิเสธซ้อนกันในประโยคเดียวกันนั่นเอง เช่น ข้าพเจ้าไม่ไม่ไป ซึ่งก็แปลว่า ข้าพเจ้าไป นั่นเอง แม้อุปมาเช่นนี้จะช่วยเตือนความจำได้ดี แต่ ก็ไม่ได้เป็นการพิสูจน์แต่อย่างใด เราสามารถทำความเข้าใจเรื่องนี้อย่างจริง ๆ ได้โดยใช้สมบัติการแจกแจง

………. เช่น  2(a + b) = 2a + 2b
นั่นคือ เราได้แจกแจง 2 เข้าไปให้แก่ a และ b ภายในวงเล็บ ถ้ายอมรับว่ากฏนี้เป็นจริง ก็จะพิสูจน์เรื่องนี้ได้ดังต่อไปนี้
.(-2)(-3)  =  (-2)(-3) + (0)(3)
…………… =  (-2)(-3) + (-2 + 2)(3)
…………… =  (-2)(-3) + (-2)(3) + (2)(3)
…………… =  (-2)(-3 + 3) + (2)(3)
…………… =  (-2)(0) + (2)(3)
…………… =  + (2)(3)
…………… =  +6
ไม่ว่า จะใช้จำนวนใด ๆ สามารถใช้แทนเลข 2 และ 3 ก็จะได้ผลลัพธ์เดียวกัน

ขอบคุณข้อมูลจากครูไพรวัลย์ ดวงตา

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: