เอกนาม

♦ ธันวาคม 14, 2011 ♦ ใส่ความเห็น

เอกนาม
คือ จำนวนที่เขียนในรูปการคูณของค่าคงที่กับตัวแปรตั้งแต่ 1 ตัวขึ้นไป โดยที่เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์ หรือ จำนวนเต็มบวก เรียกตัวคงที่ในเอกนาม ว่า สัมประสิทธิ์ของเอกนาม และเรียกผลบวกของเลขชี้กำลังในเอกนาม ว่า ดีกรีของเอกนาม

โดยทั่วไปในการเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวนเเรกใช้ตัวเลข แต่บางครั้งเราไม่สามารถเขียนแทนจำนวนด้วยตัวเลขได้ ให้พิจารณาข้อความต่อไปนี้

  1. จำนวนหนึ่งคูณกับ 3   =>  หรือ  หรือ
  2. ผลบวกของ 6 กับจำนวนจำนวนหนึ่ง   =>
  3. จำนวนจำนวนหนึ่งหารด้วย 2   =>
  4. จำนวนจำนวนหนึ่งลบด้วย 5   =>
  5. จำนวนจำนวนหนึ่งยกกำลัง 8   =>

ในข้อความข้างต้นนั้นไม่ได้ระบุชัดเจนว่าที่กล่าวถึงนั้นเป็นจำนวนใด นิยมใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก เช่น x,y,z  ฯลฯ แทนคำว่า จำนวนจำนวนหนึ่ง  และเรียกอักษรที่ใช้แทนจำนวนเหล่านั้นว่า ตัวแปร  ส่วนตัวเลขที่แทนจำนวน เช่น 2 , 5 ,   , -9  ฯลฯ  เรียกว่า ค่าคงตัว

เรียกข้อความในรูปสัญลักษณ์ เช่น  8 , 4x , 6 + x ,  , x – 7 ,  ,  ,x -9 ว่า นิพจน์ เราสามารถเขียนการคูณระหว่างค่าคงตัวและตัวแปรหลายๆตัวแปรได้หลายแบบ  เช่น

  1.     เขียนในรูป    หรือ  หรือ
  2.   เขียนในรูป   หรือ
  3.  เขียนในรูป   หรือ
  4.  เขียนในรูป   หรือ
  5.  เขียนในรูป   หรือ

ในการเขียนผลคูณระหว่างค่าคงตัว และ ตัวแปร ให้ถือตามข้อตกลงต่อไปนี้

  1. กรณีที่มีค่าคงตัวมากกว่าหนึ่งค่า ให้หาผลคูณของค่าคงตัวก่อนแล้วจึงเขียนในรูปผลคูณระหว่างค่าคงตัวและตัวแปร เช่น   เขียนเป็น
  2. ให้เขียนค่าคงตัวไว้หน้าตัวแปร ในกรณีที่ค่าคงตัวเป็น 1 ไม่ต้องเขียน  ถ้าค่างคงตัวเป็น  เขียนเฉพาะเครื่องหมายลบหน้าตัวแปรทั้งหมด ส่วนตัวแปรนั้นให้เขียนเรียงตามลำดับตัวอักษร และเขียนเรียงชิดกัน เช่น   ,  ,
  3. ใช้สัญลักษณ์ เลขยกกำลังในกรณีที่เป็นไปได้
  4. เอกนามคล้าย

คือ เอกนามตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป ที่ตัวแปรเหมือนกันและเลขชี้กำลังของตัวแปรทุกตัวเท่ากัน

เช่น

  1. การบวก และ การลบ เอกนาม

เอกนามที่จะมาบวกกันหรือลบกันจะต้องเป็นเอกนามคล้าย และจะนำเฉพาะสัมประสิทธิ์เท่านั้นมา   บวก หรือ ลบกัน
* ผลบวกของเอกนาม = (ผลบวกของสัมประสิทธิ์) × (ส่วนที่อยู่ในรูปการคูณของตัวแปร)         * ผลลบของเอกนาม = (ผลลบของสัมประสิทธิ์) × (ส่วนที่อยู่ในรูปการคูณของตัวแปร)

  1. การคูณ และ การหาร เอกนาม

ใช้หลักการเดียวกันกับการคูณหรือการหารเลขยกกำลัง

ขอคุณข้อมูลทั้งหมดจาก

http://www.thaigoodview.com/library/contest2551/math03/24/2/Webmath/Ak_ka_nam.html

ใส่ความเห็น