สมบัติการบวกและการคูณ

เรื่อง สมบัติการบวกและการคูณ
สมบัติการบวก
1. สมบัติปิด
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว a + b เป็นจำนวนเต็มบวก
ตัวอย่างที่ 1 2 + 3 = 5 เป็นจำนวนเต็มบวก
9 + 6 = 15 เป็นจำนวนเต็มบวก
2. สมบัติการสลับที่
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว a + b = b + a
ตัวอย่างที่ 2 4 + 6 = 6 + 4 = 10
12 + 11 = 11 + 12 = 23
3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้
ถ้า a , b และ c เป็นจำนวนใด ๆ แล้ว a + ( b + c ) = ( a + b) + c
ตัวอย่างที่ 3 4+ ( 5 + 2 ) = ( 4 + 5 ) + 2 = 11

สมบัติการคูณ
1. สมบัติปิด
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว a x b เป็นจำนวนเต็มบวก
ตัวอย่างที่ 4 3 x 7 = 21 เป็นจำนวนเต็มบวก
2. สมบัติการสลับที่
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว a x b = b x a
ตัวอย่างที่ 5 4 x 8 = 8 x 4 = 32
• 25 x 10 = 10 x 25 = 250
3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้
ถ้า a , b และ c เป็นจำนวนใด ๆ แล้ว a x ( b x c ) = ( a x b) x c
ตัวอย่างที่ 6 8x ( 6 x 4 ) = 8 x 24 = 192
( 8 x 6 ) x 4 = 48 x 4 = 192
4. สมบัติการแจกแจง
ถ้า a , b และ c เป็นจำนวนใด ๆ แล้ว
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )
( b + c ) x a = ( b x a ) + ( b x c )
• ตัวอย่างที่ 7 3x (5+6) = (3 x 5 ) + ( 3 x 6 ) = 33
• ( 4 + 9 ) x 5 = ( 4 x 5 ) + ( 9 x 5 ) = 20 + 45 = 65
สรุป
สมบัติการบวก จะมี สมบัติปิด , สมบัติการสลับที่ และสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม
สมบัติการคูณ จะมี สมบัติปิด , สมบัติการสลับที่ , สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มและ สมบัติการ แจกแจง
ที่มา
http://tc.mengrai.ac.th/kruawan/index6.htm

• Posted in: ม.4